Investigación
En este proyecto estudiaremos algunos problemas importantes que suponen nuevos desafíos en el campo de los sistemas complejos usando técnicas de Física Estadística. Concretamente, consideraremos sistemas desordenados, coloides y medios granulares. Para ello, emplearemos técnicas tanto analíticas como numéricas.
En este contexto, un objetivo importante de nuestro proyecto es entender mejor la conexión entre difusión anómala y reacciones en el límite de reacciones rápidas (cinética determinada por difusión). Para ello usaremos técnicas analíticas y numéricas (tales como ecuaciones de Fokker-Planck fraccionales y simulaciones CTRW). Algunas cuestiones específicas que queremos tratar son: problemas donde la densidad de global de una especie reaccionante cambia en el tiempo por mecanismos ajenos a la reacción, problemas donde coexisten reactivos con difusividad cualitativamente distinta (difusión anómala junto con difusión normal, por ejemplo), sistemas multicomponentes con contribuciones advectivas. Al objeto de llevar a cabo estas metas podría ser necesario desarrollar métodos novedosos, además de los mencionados anteriormente.
Además, estudiaremos (fundamentalmente usando simulaciones numéricas intensivas) las propiedades en el equilibrio y fuera de él de algunos, aunque paradigmáticos, sistemas desordenados. En particular, intentaremos caracterizar las propiedades de láminas de grafeno en diferentes sustratos, singularidades complejas (ceros de Fisher y de Lee-Yang) de algunos modelos (vidrios de espín y modelos diluidos), la existencia de la línea de Almeida-Thouless en vidrios de espín en dimensión finita, el comportamiento fuera del equilibrio de vidrios de espín tipo Heisenberg, la clase de universalidad en modelos de Potts diluidos en tres dimensiones y las propiedades críticas del modelo de Ising en un campo magnético aleatorio.
Analizaremos también ciertas clases de disoluciones coloidales que, a pesar de su complejidad, pueden modelarse mediante interacciones anisótropas y penetrables. En lo que se refiere a los fluidos granulares, los retos a abordar incluyen el estudio de la influencia de la rugosidad sobre las propiedades estadísticas del sistema, la propuesta y solución de un modelo para suspensiones monodispersas gas-sólido, la aplicación de la ecuación cinética de Enskog para mezclas granulares a problemas de estabilidad y segregación, así como el análisis de estados estacionarios no newtonianos.